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x为第二象限角,若tAn(x+π/4)=1/2,求sinx+Cosx

∵ tanπ/4=1 ∴ tan(π/4-x)=(1-tanx) / (1 + tanx)=1/2 2-2tanx=1 + tanx 所以 tanx=1/3 sinx/cosx=tanx=1/3 3sinx=cosx 代入三角恒等式: sin²x + cos²x=1 解得:sin²x=1/10 所以,sinxcosx=sinx * (3sinx)=3sin&#...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

tanπ/4=1 所以tan(π/4+x)=(1+tanx)/(1-tanx)=-1/2 tanx-1=2tanx+2 tanx=-3 sinx/cosx=tanx=-3 sinx=-3cosx 代入恒等式sin²x+cos²x=1 cos²x=1/10 sinxcosx=(-3cosx)cosx=-3cos²x=-3/10 所以原式=2(sinxcosx-cos²x)/(1-t...

tan(π+x)=2,tanx=2,(1) 4sinx-2cosx 5cosx+3sinx = 4tanx-2 5+3tanx = 4×2-2 5+3×2 = 5 7 ;(2) sinxcosx 1+co s 2 x = tanx 2+ta n 2 x = 2 2+2×2 = 1 3 .

9/10 要详解吗

题目不全

解: (1) tanx有意义,x≠kπ+ π/2,(k∈Z) 函数定义域为{x|x≠kπ+ π/2,k∈Z} f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√3 =4tanxcosxcos(x-π/3)-√3 =4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3 =4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3 =2sinxcosx+2√3sin²x-√...

sinα=4/5 cosα=-3/5 cos(α-π/3)=cosαcosπ/3+sinαsinπ/3=1/2*(-3/5)+4/5*√3/2=-3/10+4√3/10=(-3+4√3)/10 sin(x/2)+cosx=1 √((1-cosx)/2)=1-cosx √(1-cosx)(√(1-cosx)-1/√2)=0 √(1-cosx)=0 或 √(1-cosx)=1/√2 1-cosx=0 或 1-cosx=1/2 cosx=1 或...

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