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x为第二象限角,若tAn(x+π/4)=1/2,求sinx+Cosx

∵ tanπ/4=1 ∴ tan(π/4-x)=(1-tanx) / (1 + tanx)=1/2 2-2tanx=1 + tanx 所以 tanx=1/3 sinx/cosx=tanx=1/3 3sinx=cosx 代入三角恒等式: sin²x + cos²x=1 解得:sin²x=1/10 所以,sinxcosx=sinx * (3sinx)=3sin&#...

-√6/3 根据公式:(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=1-1/3=2/3 所以 cosx-sinx=+-√6/3 因为 π/4

tan(π+x)=2,tanx=2,(1) 4sinx-2cosx 5cosx+3sinx = 4tanx-2 5+3tanx = 4×2-2 5+3×2 = 5 7 ;(2) sinxcosx 1+co s 2 x = tanx 2+ta n 2 x = 2 2+2×2 = 1 3 .

sinα=4/5 cosα=-3/5 cos(α-π/3)=cosαcosπ/3+sinαsinπ/3=1/2*(-3/5)+4/5*√3/2=-3/10+4√3/10=(-3+4√3)/10 sin(x/2)+cosx=1 √((1-cosx)/2)=1-cosx √(1-cosx)(√(1-cosx)-1/√2)=0 √(1-cosx)=0 或 √(1-cosx)=1/√2 1-cosx=0 或 1-cosx=1/2 cosx=1 或...

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

两边同时平方1+2sinxcosx=1/25 sinxcosx=-12/25 两边除以sin^2(x)+cos^2(x)=1 tanx/(1+tan^2(x))=-12/25 tanx=-3/4或-4/3 因为sinx+cosx

我算的结果和你一样的,请看下图:

(1)(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=125,∴(sinx?cosx)2=1?2sinxcosx=4925.∵?π2<x<0,∴sinx?cosx=?75.(2)tan2x=2tanx1?tan2x=2sinxcosxcos2x?sin2x=2sinxcosx(cosx+sinx)(cosx?sinx)=?247

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