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sinx求导 Cosx

使用对数恒等式即可 y=(sinx)^cosx 显然sinx=e^ln(sinx) 所以得到 y=e^[ln(sinx)*cosx] 于是对x求导得到 y'=e^[ln(sinx)*cosx] *[ln(sinx)*cosx]' =(sinx)^cosx * [cosx/sinx *cosx +ln(sinx) *(-sinx)] =(sinx)^cosx * [(cosx)^2/ sinx -sinx *...

y=sinx *cosx 实际上就是y=1/2 sin2x 那么求导得到 y'=1/2 *cos2x *(2x)' =cos2x

(sinxcosx)′ =(sinx) ′cosx+sinx(cosx) ′ =cosxcosx+sinx(-sinx) =(cosx)^2-(sinx)^2 =cos2x 求导法则:f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

你是对的,cosx导数是-sinx

用定义证明,微积分基本知识 (sinx)'=lim(△x→0){[sin(x+△x)-sinx]/△x} =lim(△x→0){[2cos(x+△x/2)*sin(△x/2)]/△x} =lim(△x→0)[2cos(x+△x/2)]*lim(△x→0)[-sin(△x/2)] =(2cosx)/2=cosx

y'=x'·cosx+x·(cosx)'+(sinx)' =1·cosx+x·(-sinx)+cosx =cosx-xsinx+cosx =2cosx-xsinx 用到的公式: (uv)'=u'v+uv' (cosx)'=-sinx (sinx)'=cosx

-cscx的平方

求导和积分互为逆过程,所以对上式积分就可以得到原函数为:sinx+cosx+C,,其中C为任意的常数。

如上图所示。

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