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sin Cosx

利用复合函数y=sint,t=cosx 由此知定义域为R ,t的值域是正负1 所以 y的值为sin(-1)到sin(1) 由函数图象知周期是2派 因为f(-x)=f(x),所以是偶函数 以2派为周期,时增时减

由二倍角公式,sin2x=2sinxcosx,得:sinx*cosx=(sin2x)/2。 由第(1)题意,知f'(x)=2x+2cosx*sinx=2x+sin2x; 当x=0时,f'(0)=0+0=0; 当x=π/2时,f'(π/2)=π+sinπ=π。 其中,用到的求导公式有:(cosx)'=-sinx。

sin后没有x?

变形=2sinxcosx/[cosx+(1-cos2x)/2]dx =-2cosx[cosx+(1-cos2x)/2]d(cosx) 令t=cosx

积化和差当然可以, sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 即∫sin2xcosxdx=1/2 ∫sin3x+sinxdx = -1/6 cos3x -1/2cosx +C 但是不如直接凑微分简单 ∫sin2xcosxdx=∫2sinx *cosx *cosxdx =∫ -2(cosx)^2 d(cosx) = -2/3 *(cosx)^3 +C

∵f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-sinφcosx=sin(x-φ).∴f(x)的最大值为1.故答案为:1.

sin2x=2sinxcosx sin2xcosx=2sinx(cosx的平方)

解: 设t=cosx 因-1

这道题用到积化和差公式 公式如下:sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 将原式代入可得cosxsin2x=1/2(sin3x+sinx) 所以根据函数式可得它是奇函数

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