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F(x)=sin^(n−1)x 求导

对这样的函数求导使用链式法则即可, f(x)=(sinx)^(n-1) 那么对x 求导得到 f '(x)= (n-1) *(sinx)^(n-2) *(sinx)' 而显然(sinx)'=cosx 所以就得到 f '(x)= (n-1) *(sinx)^(n-2) *cosx

使用链式法则,一步步进行即可, 得到导数为 φ '(sin(x)^n) *(sin(x)^n)' =φ '(sin(x)^n) * n*(sinx)^(n-1) *(sinx)' =φ '(sin(x)^n) * n*(sinx)^(n-1) *cosx

使用链式法则,一步步进行即可,得到导数为φ'(sin(x)^n)*(sin(x)^n)'=φ'(sin(x)^n)*n*(sinx)^(n-1)*(sinx)'=φ'(sin(x)^n)*n*(sinx)^(n-1)*cosx

f'(x) = 3{{sin[x^(1/3)]}^2}*cos[x^(1/3)]*(1/3)[x^(-2/3)] = {{sin[x^(1/3)]}^2}*cos[x^(1/3)]*[x^(-2/3)],x≠0, 实际上,f'(0) 是不存在的(= ∞)。

y'=[sin(e^x-1)]'=[cos(e^x-1)]×[(e^x-1)']=[cos(e^x-1)]×[e^x]=(e^x)cos(e^x-1)

求导使用链式法则, 一步步进行即可 (sin1/x²)' =cos(1/x²) *(1/x²)' =cos(1/x²) *(-2/x^3)

f(x)=(sinx)^2 令g(x)=sinx f(g(x))=g(x)^2 f'(g(x))=2*g(x) g'(x)=cosx [f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)=2*g(x)*g'(x)=2*sinx*cosx=sin2x

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