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Cosx

和差化积公式:cosx-cosy=2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

方法一: 因为cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!... 为一无限项有理系数多项式的根,故无法表示(超越数) 所以只能近似求得 牛顿迭代法: 令f(x)=cosx-x=0 f'(x)=-sinx-1 先令x=1 x=1-(cos1-1)/(-sin1-1)=0.750363867843 第二次迭代: x=0.750...

x趋向于0时, 1/x是无穷大量,cosx-->1 ∴cosx/x-->∞ 即lim(x-->0)cosx/x=∞

因为在第1和第4象限cos角的符号都是一样的…………

cosx积分是-sinx,0到兀上积分为-sin兀+sin0=0,在图上也可以看出来

作万能代换,令t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²) 故原积分=∫dt/(2+t²)=1/√2*arctan(t/√2)+C=1/√2*arctan(tan(x/2)/√2)+C

少个dx吧 利用cosx^4=[(1+cos2x)/2]^2=[1+2cos2x+(cos2x)^2]/4 =[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]/4 这样容易积出了

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]

在[2kπ - 2kπ+π]上是单调递减; 在[2kπ+π - 2kπ+2π]是单调递增。 是偶函数。 其图像如上图: 满意请采纳,祝你学习进步~

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