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2sin 求导

复合函数求导。y=u²,u=sinv,v=5x.y'=2u*cosv*5=.....数量的话,中间变量可省

y = 2sin²(x) y'= 4sin(x)cos(x) = 2sin(2x)

y=x^2. sin(1/x) y' = 2x.sin(1/x) +x^2. cos(1/x) .(-1/x^2) = 2x.sin(1/x) - cos(1/x)

(sin^2(x))'=2sin(x)(sin(x))'=2sin(x)cos(x)

sin²2x和[sin 2x]²求导结果一样。 因为sin²2x=[sin 2x]²,并且两个函数的定义域一样,因此它们的导数是一样的。 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出...

[(sinx)^2]' =2sinx(sinx)' =2sinxcosx =sin2x (sin2x)' =cos2x(2x)' =2cos2x

答:这里用到的就是最基本的求导公式,(sinx)'=cosx而nπ/2为常数所以sin(x+nπ/2)求导就得到cos(x+nπ/2)

y=x^2sin(1/x) y'=2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)(-1/x^2) =2xsin(1/x)-cos(1/x)

y=sin(x^2)/(sinx)^2用对数求导简单:lny=lnsin(x^2)-ln(sinx)^2y'/y=2xcos(x^2)/sin(x^2)-2sinxcosx/(sinx)^2=2xcot(x^2)-2cotx所以:y'=y[2xcot(x^2)-2cotx]

y=2sin²(1/x²) y ′ = 4sin(1/x²) * {sin(1/x²) }′ = 4sin(1/x²) *cos(1/x²) * {1/x² }′ = 4sin(1/x²) *cos(1/x²) * {-2/x³ } = -8 sin(1/x²) *cos(1/x²) /x³ = -4sin(2/x...

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