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1%sin 积分

(1/4)(2x-sin2x)+C 解析: f(x) =sin²x =(1-cos2x)/2 ∫f(x)dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)[x-(1/2)sin2x]+C =(1/4)(2x-sin2x)+C

∫1/(sinθ+cosθ)*dθ,写反了吧? ∫1/(sinθ+cosθ)*dθ=∫1/[√2sin(θ+π/4)]*dθ=(1/√2)∫1/sin(θ+π/4)*d(θ+π/4)=ln|tan[(θ+π/4)/2]|+C=ln|tan(θ/2+π/8)|+C

查积分表,可知: ∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx. 对于楼主的问题,n=3,代入上式,有: ∫[(sinx)^3]dx=-{[(sinx)^(3-1)]cosx}/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx =-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)∫(sinx)dx =-{[(sinx)^...

等于-cos

如图

1、图片中求sint/t的积分的程序是正确的,但是规范的写法可以如下 >> syms x t >> int(sin(t)/t,0,x) 或者 int(sin(t)/t,t,0,x) 2、sint/t的原函数无法用初等函数解析表达,但是它的原函数确实是存在的,所以将sint/t的原函数定义为sinint,也就...

解:分享一种解法。设sinx=t,则-π/2≤t≤π/2。原式=∫(-π/2,π/2)sintdt/(1-t^2)^(1/2)。 而,在对称的积分区间、且被积函数是奇函数,根据定积分的性质, 故,原式=0。供参考。

解:分享一种解法,利用sinx的泰勒展开式sinx=∑anx^(2n+1)。 ∴∫sinxdx/x=∑an∫x^(2n)dx=∑(an/(2n+1)x^(2n+1)+C。其中,x∈R,an=[(-1)^n]/[(2n+1)!],n=0,1,2,…,∞。 供参考。

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

你好!此不定积分可以用凑微分法如下图化简计算。由经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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