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1%sin 积分

积分:1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

(1/4)(2x-sin2x)+C 解析: f(x) =sin²x =(1-cos2x)/2 ∫f(x)dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)[x-(1/2)sin2x]+C =(1/4)(2x-sin2x)+C

cos2x=1-2sin^2x sin^2x=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2 ∫sin^2xdx=∫1/2-cos2x/2dx=x/2-sin2x/4+C

∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C] =ln|tan(x/2)|+C, (答案一) 进一步化简: =ln|sin(x/2...

解:分享一种解法。设sinx=t,则-π/2≤t≤π/2。原式=∫(-π/2,π/2)sintdt/(1-t^2)^(1/2)。 而,在对称的积分区间、且被积函数是奇函数,根据定积分的性质, 故,原式=0。供参考。

你好!可按下图方法用两次分部积分间接求出原函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

分子分母同乘以sinx/sinx得sinx/[(sinx)^4] 原式=∫sinxdx/[(sinx)^4] =-∫d(cosx)/(1-cos²x)²

请把你的问题描述的更清楚一点好吗?

上面的方法显然不算是常规方法,谁会记得三倍角公式,而且答案也没化简。 此题,就是后面那个积分: ∫sin³xdx =∫sin²x*sinx dx =-∫sin²xdcosx=-∫(1-cos²x)dcosx=(cos³x)/3-cosx, 所以整体答案,∫(1-sin³)dx=x-∫...

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

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