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用复合高数求y=x^2sin(1/x)的导数

y=x^2sin(1/x) y'=2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)(-1/x^2) =2xsin(1/x)-cos(1/x)

请仔细看看原题到底是什么

y=x^2. sin(1/x) y' = 2x.sin(1/x) +x^2. cos(1/x) .(-1/x^2) = 2x.sin(1/x) - cos(1/x)

这是复合函数的求导,把它看作三个函数的两层复合,就可以用公式如图求出导数。

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

-2cos(1/x^2)/x^3

y=2sin²(1/x²) y ′ = 4sin(1/x²) * {sin(1/x²) }′ = 4sin(1/x²) *cos(1/x²) * {1/x² }′ = 4sin(1/x²) *cos(1/x²) * {-2/x³ } = -8 sin(1/x²) *cos(1/x²) /x³ = -4sin(2/x...

令u=sinx, y=u^2,利用复合函数导数公式,y'=(u^2)'(sinx)'=2ucosx=2sinx cosx (=2sin(2x))

求导过程如下: y=x^2sin1/x^2 y'=2x+x^2*cos1/x^2*(-2)x^-3 y'=2x-2(1/x)cos(1/x^2).

y=(x+1)(x+2)(x+3) y'=(x+1)'(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)'(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)' =(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2) =(x²+5x+6)+(x²+4x+3)+(x²+3x+2) =3x²+12x+11

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