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谁的导数是Cos^2x

应该是:-2sin2x

如果你的意思是cos²(2x) 那么求导得到 2cos2x *(cos2x)'= -4cos2x *sin2x = -2sin4x 而如果是cos(2x²) 求导得到 -sin(2x²) *(2x²)' = -4x *sin(2x²)

计算过程如下: 两边取对数,得到: lny=cos2xlnsinx 同时求导: y'/y=-2sin2xlnsinx+cos2x/sinx*(cosx) =-2sin2xlnsinx+cos2x*ctgx y'=sinx^(cos2x)*(-2sin2xlnsinx+cos2x*ctgx).

2 f(x)=2x f'(x)=2'*x + 2*1(1是x的指数)*x的零次方 因为常数项的导数为零,所以,2'*x=0 因为除零外任何数的零次方等于一 所以,f'(x)=0+2*1*1 = 2

因为x^2作为整体,作为余弦的弧度值,对于本题,用初等的函数不能表示出其原函数。

解由(1/2sin2x)'=1/2cos2x(2x)'=cos2x 故 导函数为cos2x原函数是y=1/2sin2x+C.

其实 -1/2 cos2x = -1/2 (1-2*sin²x) = -1/2 + sin²x 和 sin²x 相差一个常数。 所以刚好验证了这样的关系: 如果 f(.) 的导函数是 g(.) 那么 g(.) 的原函数是 f(.)+C

y=tanx =sinx/cosx y'=(sinx/cosx)' =[(sinx)' *cosx-sinx*(cosx)' ]/(cosx)^2 =[cosx*cosx-sinx*(-sinx)]/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2= 1/cos^2x

f'(sinx)=(cosx)^2=1-(sinx)^2 所以得到f'(x)=1-x^2 再求导一次得到f''(x)= -2x 故解得f''(2)= -4

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