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若θ属于[0,π/2],且sinθ=4/5,则tAnθ/2=

解由sin2θ=-4/5,且θ是第二象限角, 知2θ是第三象限角 故cos2θ=-3/5 故tanθ =sinθ/cosθ =2cosθsinθ/2cos^2θ =sin2θ/(1+cos2θ) =(-4/5)/(1+(-3/5)) =(-4/5)/(2/5) =-2

-4/3 解: ∵ θ是第四象限角 ∴ θ+π/4是第四象限或第一象限角 又∵ sin(θ+π/4)=3/5>0 ∴ θ+π/4是第一象限角 ∴ cos(θ+π/4)=√[1-sin²(θ+π/4)]=4/5 ∴ cot(θ+π/4)=4/3 tan(θ-π/4) =tan[(θ+π/4)-π/2] =-tan[π/2-(θ+π/4)] =-cot(θ+π/4) =-4/3

解:∵tan(π/4-θ)=1/2 ==>(tan(π/4)-tanθ)/(1+tan(π/4)*tanθ)=1/2 (应用差角公式) ==>(1-tanθ)/(1+tanθ)=1/2 ∴tanθ=1/3 ∵θ属于(π,2π),tanθ=1/3>0 ==>θ属于(π,3π/2),即θ在第三象限 ==>secθ>0 ∴secθ=√(1+(tanθ)^2)=√10/3 故sinθ+cosθ=(sinθ/cosθ+...

sin(π/2+θ)+cos(π/2-θ) =cos(θ)+sin(θ) 奇变偶不变,符号看象限。 =√2sin(θ+π/4)=1/5 ∴sin(θ+π/4)=1/√50

tan2x=4/3 sin2x=4/5,cos2x=3/5 sin(2x+pie/4)=7sqt(2)/10

因为θ∈(π,3π/2),所以sinθ=-3/5 所以sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6=(-3/5)(根号3/2)+(-4/5)(1/2) =(-3根号3-4)/10

题干不全,缺少条件不能作答

(1)由题知:θ为第二象限角,∴sinθ=45,∴cosθ=-35,则tanθ=sinθcosθ=-43;(2)由直线l的倾斜角为θ-4π,得到直线l的斜率k=tan(θ-4π)=tanθ=-43,设所求直线方程为y=-43x+b,化为一般形式:4x+3y-3b=0,∴d=|4?3?3b|5=5?22=1,解得:b=2或b=-43...

∵ sinθ= 3 5 ,∴cos 2 θ=1-sin 2 θ= 16 25 ∵sin2θ=2sinθcosθ<0,∴cosθ=- 4 5 (舍正)因此, tan θ 2 = sin θ 2 cos θ 2 = 2si n 2 θ 2 2sin θ 2 cos θ 2 = 1-cosθ sinθ =3故答案为:3

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