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求不定积分:∫sin2xDx

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

请采纳

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

过程如下:

dx=1/2×d(2x) 把2x看作整体去积分,就可以了。不定积分的结果是-(cos2x)/2 定积分的结果没法给,你没给积分区间

∫sin2x/(1+sin²x)dx =2∫sinxcosx/(1+sin²x)dx =2∫sinx/(1+sin²x)dsinx =∫1/(1+sin²x)dsin²x =ln(1+sin²x)+C

解: ∫e^x·sin2xdx =e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx =e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx =e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx 得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1 故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

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