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求不定积分∫(sinx*sin2x*sin3x)Dx

求(-sinx+cosx)/(3+sin2x)dx的不定积分 匿名 我有更好的答案 ...2013-01-31 y=|sin2x|求周期 11 2009-01-30 sin3x=sin2x...

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∫sin2xsinxdx=(-1/2)∫cos(2x+x)dx-(-1/2)∫cos(2x-x)dx=sinx/2-sin3x/6+C

先做积化和差: 2sin3x*cos2x=sin5x+sinx 下面就简单了,直接化为正弦函数的积分

∫sinxsin2xsin3xdx =(1/2)∫[cosx-cos(3x)]sin(3x)dx (应用三角函数的积化和差) =(1/2)∫[cosxsin(3x)-cos(3x)sin(3x)]dx =(1/4)∫[sin(4x)+sin(2x)-sin(6x)]dx (应用三角函数的积化和差) =(1/4)[-cos(4x)/4-cos(2x)/2+cos(6x)/6]+C (C是积分常数) ...

=-1/3*cos3x 换元积分,很简单的题

解答如下图片:

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