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积分 ∫sin2xDx

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

方法1: 原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2: 原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx...

∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

解答如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定...

y=2x dy=d(2x)=2dx 复合函数求导法则

.∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C

∫(lntanx/sin2x)dx =∫(lntanx)/2sinxcosx)dx =½∫(lntanx)cosx/(sinxcos²x)dx =½∫(lntanx)cosx/(sinx)dtanx =½∫(lntanx)/tanx)dtanx =½∫(lntanx)d(lntanx) =¼ [ln(tanx)]² + C

答: 原积分 =-∫1/2×sin2xd(2x) =-1/2×(-cos2x) + C =cos2x/2 + C

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