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高数 2sin

x趋向0时,[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.

数学辅导团琴生贝努里为你解答

请仔细看看原题到底是什么

1/(x^2+y^2)趋向无穷 sin(1/(x^2+y^2))只是在-1和1之间的 xy趋向0 所以lim(x~0,y~0)xysin(1/(x^2+y^2))=0

解:分享一种解法,转化成定积分求解。 ∵原式=lim(n→∞)∑{b^[(1+i)/n]-b^(i/n)}sin[b^(2i+1)],可以看出sinx在[1,b]上按b^(i/n)划分,即1=b^(0/n)

这是0/0型,用两次洛必达法则,得到极限是2/3,求导的时候注意到(\int_0^x f(t)dt)' = f(x)

X的2次方导数为2x

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