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不定积分∫sin2xDx过程

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

能拍题吗 看不懂

过程如下:

能拍题吗 看不懂

原式=-∫sin2xd[e^(-x)] =-e^(-x)sin2x+∫e^(-x)dsin2x =-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx =-e^(-x)sin2x-2∫cos2xd[e^(-x)] =-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x+2∫e^(-x)dcos2x =-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4∫e^(-x)sin2xdx 令∫(e^-x)sin2xdx=T,则有 T=-...

解:∫2sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2/3cos³x+c

解: ∫e^x·sin2xdx =e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx =e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx =e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx 得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1 故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C

∫e^xsin2xdx =∫sin2xde^x =e^xsin2x-∫e^xdsin2x =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2∫cos2xde^x =e^xsin2x-2e^xcos2x+2∫e^xdcos2x =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以∫e^xsin2xdx=(e^xsin2x-2e^xcos2x)/5+C

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