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∫sin

解: 令lnx=t,则x=e^t ∫sin(lnx)dx =∫sintd(e^t) =e^t·sint-∫e^td(sint) =e^t·sint -∫costd(e^t) =e^t·sint -e^t·cost +∫e^td(cost) =(sint-cost)·e^t-∫sintd(e^t) 2∫sintd(e^t)=(sint-cost)·e^t ∫sintd(e^t)=½[sin(lnx)-cos(lnx)]·x+C ∫...

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解: ∫sin²tdt =∫[1-cos(2t)]/2 dt =∫(1/2)dt -(1/2)∫cos(2t)dt =∫(1/2)dt -(1/4)∫cos(2t)d(2t) =t/2 -(1/4)sin(2t)+C

∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-∫xdsin(lnx) =xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx...

=1/8∫2sin²t(4sin²tcos²t)dt =1/8∫(1-cos2t)sin²2tdt =1/16∫(1-cos4t)dt-1/16∫sin²2tdsin2t =t/16-sin4t/64-sin³2t/48+C

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

这个不定积分是积不出来的!也就是,积分虽然存在,但无法用初等函数表示。

这个积分 答案是 等于2

解:原是=1/2积分sin(2x-1)d(2x-1) =-1/2cos(2x-1)+C 方法二: sin(2x-1) =sin2xcos1-cos2xsin1 原是=积分(sin2xcos1-cos2xsin1)dx =积分sin2xcos1dx-积分cos2xsin1dx =cos1x1/2积分sin2xd2x-sin1x1/2积分cos2xd2x =1/2cos1(-cos2x)-1/2sin1sin...

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