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∫(sinxsin2x)Dx的定积分

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

-cosx+1/2cos2x

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2 ∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx 后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧

∫sinxsin2xdx =-1/2∫(cos3x-cosx)dx =-1/2[1/3sin3x-sinx]+C =-1/6sin3x+1/2sinx+C

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

∫(lntanx/sin2x)dx =∫(lntanx)/2sinxcosx)dx =½∫(lntanx)cosx/(sinxcos²x)dx =½∫(lntanx)cosx/(sinx)dtanx =½∫(lntanx)/tanx)dtanx =½∫(lntanx)d(lntanx) =¼ [ln(tanx)]² + C

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。 解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。 解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2...

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